एक समचतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $(3,4)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $BD=2 \sqrt{2}$,$A=(1,2)$,$B=(\alpha, \beta)$,$D=(\gamma, \delta)$ और $\alpha < \delta < \gamma < \beta$ है,तो $\beta+\gamma-\delta=$

यदि बिंदु $(1, 1)$,$(-1, -1)$ और $(-\sqrt{3}, k)$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $k$ का मान क्या होगा?

तीन बिंदु $P, Q, R$ दिए गए हैं जहाँ $P(5, 3)$ है और $R$,$x-$ अक्ष पर स्थित है। यदि $RQ$ का समीकरण $x - 2y = 2$ है और $PQ$,$x-$ अक्ष के समांतर है,तो $\Delta PQR$ का केंद्रक किस रेखा पर स्थित है?

रेखाओं $x=0, y=0$ और $3x+4y=12$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

एक समकोण त्रिभुज के लिए जिसकी दो भुजाओं की लंबाई $2 \sqrt{2}$ और $5$ है,तीसरी भुजा की संभावित लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक त्रिभुज रेखाओं $L_{1}: 2x + 5y = 10$,$L_{2}: -4x + 3y = 12$ और रेखा $L_{3}$ द्वारा घिरा है,जो बिंदु $P(2, 3)$ से गुजरती है,$L_{2}$ को $A$ पर और $L_{1}$ को $B$ पर काटती है। यदि बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल किसके बराबर है?