यदि $1$ और $\frac{1}{31}$ के बीच $n$ हरात्मक माध्य हैं और $7^{th}$ और $(n - 1)^{th}$ हरात्मक माध्य का अनुपात $9:5$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि श्रेणी $a_1, a_2, a_3, \ldots$ के लिए, व्यंजक $a_r - a_{r+1}$ का $a_r a_{r+1}$ के साथ एक स्थिर अनुपात है, तो $a_1, a_2, a_3, \ldots$ किसमें हैं?

एक हवाई जहाज एक वर्ग के चारों ओर उड़ता है,जिसकी प्रत्येक भुजा $100$ मील है। हवाई जहाज पहली भुजा को $100 \text{ mph}$ की गति से,दूसरी भुजा को $200 \text{ mph}$ की गति से,तीसरी भुजा को $300 \text{ mph}$ की गति से और चौथी भुजा को $400 \text{ mph}$ की गति से तय करता है। वर्ग के चारों ओर हवाई जहाज की औसत गति ....... $\text{mph}$ है।

माना $f(x) = x + 1/2$ है। तो $x$ के उन वास्तविक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए तीन असमान पद $f(x), f(2x), f(4x)$ $HP$ में हैं।

एक $H.P.$ का $4^{th}$ पद $\frac{3}{5}$ है और $8^{th}$ पद $\frac{1}{3}$ है,तो इसका $6^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

यदि $(b+c), (c+a), (a+b)$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $a^2, b^2, c^2$ ....... में हैं।