જો 2 અને 32 ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $2$ અને $32$ ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો $g_1, g_2, g_3$ છે.તેથી શ્રેણી $2, g_1, g_2, g_3, 32$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ બનાવે છે.અહી

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $2$ અને $32$ ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો $g_1, g_2, g_3$ છે.તેથી શ્રેણી $2, g_1, g_2, g_3, 32$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ બનાવે છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2$ અને પાંચમું પદ $ar^4 = 32$ છે.સમીકરણ $ar^4 = 32$ માં $a = 2$ મૂકતા,આપણને $2r^4 = 32$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $r^4 = 16$.કારણ કે $16 = 2^4$,તેથી $r = 2$ મળે છે.ત્રીજો સમગુણોત્તર મધ્યક એ શ્રેણીનું ચોથું પદ છે,જે $g_3 = ar^3$ છે.કિંમતો મૂકતા,$g_3 = 2 	imes (2)^3 = 2 	imes 8 = 16$.

જો $2$ અને $32$ ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો ત્રીજો સમગુણોત્તર મધ્યક શું હશે?

Similar Questions

શ્રેણી $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ નું $9$ મું પદ શું હશે?

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b \in R$ એવા છે કે જેથી $a, a + 2b, 2a + b$ એ $A.P.$ માં છે અને $(b + 1)^2, ab + 5, (a + 1)^2$ એ $G.P.$ માં છે,તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

ધારો કે $a_1, a_2, ......., a_{30}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} a_i$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} a_{2i-1}$. જો $a_5 = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો $a_{10}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module