જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ a, b અને c એ A.P. માં હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી આપણે $a = b - d$ અને $c = b + d$ લખી શકીએ,જ્યાં $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ છે કે $abc = 8$,તેથી $(b - d)(b

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી આપણે $a = b - d$ અને $c = b + d$ લખી શકીએ,જ્યાં $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ છે કે $abc = 8$,તેથી $(b - d)(b)(b + d) = 8$.આનું સાદું રૂપ આપતા $b(b^2 - d^2) = 8$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $b^2 - d^2 = 8/b$.ચૂકવણી મુજબ $d^2 \ge 0$ હોવાથી,$b^2 - 8/b = d^2 \ge 0$ થાય.આથી $b^2 \ge 8/b$,અથવા $b^3 \ge 8$ મળે.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$b \ge 2$ મળે.આમ,$b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $2$ છે.

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

નીચે આપેલ $GP$ નું સાતમું પદ લખો: $6, 12, 24, 48, \ldots$

જો બે સંખ્યાઓનો $A.M.$ તે સંખ્યાઓના $G.M.$ કરતા $2$ જેટલો વધારે હોય અને સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $4:1$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $x, y, z$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો પદાવલિ $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x, G_1, G_2, y$ એ $G.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $G_1 G_2$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module