यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के दो अभिलंब समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो उनके पाद को जोड़ने वाली जीवा जिस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है,उसके निर्देशांक हैं:

यदि रेखा $2bx + 3cy + 4d = 0$,$y^2 = 4ax$ और $x^2 = 4ay$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरती है,तो

परवलय $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ का शीर्ष क्या है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(a, 2a)$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को पुनः $(at^2, 2at)$ पर मिलता है,तो $t$ का मान क्या होगा?

वह शर्त जिसके लिए सरल रेखा $y = mx + c$ परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करती है,वह है

तीन बिंदु $O(0,0)$,$P(a, a^2)$,और $Q(-b, b^2)$ जहाँ $a > 0$ और $b > 0$ परवलय $y = x^2$ पर स्थित हैं। मान लीजिए $S_1$ रेखा $PQ$ और परवलय द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है,और $S_2$ त्रिभुज $OPQ$ का क्षेत्रफल है। यदि $\frac{S_1}{S_2}$ का न्यूनतम मान $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $\operatorname{gcd}(m, n) = 1$,तो $m + n$ का मान ज्ञात कीजिए: