यदि रेखा 2bx + 3cy + 4d = 0,y^2 = 4ax और x^2 | vedclass

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Question

(A) दिए गए परवलय $y^2 = 4ax$ और $x^2 = 4ay$ हैं। इन्हें हल करने पर,प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 0)$ और $(4a, 4a)$ प्राप्त होते हैं। रेखा $2bx + 3cy + 4d = 0

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$d^2 + (2b + 3c)^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए परवलय $y^2 = 4ax$ और $x^2 = 4ay$ हैं। इन्हें हल करने पर,प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 0)$ और $(4a, 4a)$ प्राप्त होते हैं। रेखा $2bx + 3cy + 4d = 0$ इन दोनों बिंदुओं से गुजरती है। $(0, 0)$ के लिए: $2b(0) + 3c(0) + 4d = 0 \Rightarrow d = 0$. $(4a, 4a)$ के लिए: $2b(4a) + 3c(4a) + 4d = 0$. चूंकि $d = 0$,यह $8ab + 12ac = 0$ हो जाता है,जिसका अर्थ है $4a(2b + 3c) = 0$. $a 
eq 0$ मानते हुए,$2b + 3c = 0$ प्राप्त होता है। अतः,$d = 0$ और $2b + 3c = 0$ से $d^2 + (2b + 3c)^2 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि रेखा $2bx + 3cy + 4d = 0$,$y^2 = 4ax$ और $x^2 = 4ay$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरती है,तो

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