જો રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી હોય,તો

બિંદુ $(-1, -6)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તો બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

ઢાળ $\frac{1}{\sqrt{6}}$ ધરાવતો એક અભિલંબ બિંદુ $(0, -\alpha)$ માંથી પરવલય $x^2 = -4ay$ પર દોરવામાં આવે છે,જ્યાં $a > 0$. ધારો કે $L$ એ $(0, -\alpha)$ માંથી પસાર થતી અને પરવલયની નિયામિકાને સમાંતર રેખા છે. ધારો કે $L$ પરવલયને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. ધારો કે $r$ એ નાભિલંબની લંબાઈ દર્શાવે છે અને $s$ એ રેખાખંડ $AB$ ની લંબાઈનો વર્ગ દર્શાવે છે. જો $r : s = 1 : 16$ હોય,તો $24a$ ની કિંમત શોધો.

બંને પરવલયો $y^2=4x$ અને $x^2=-32y$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી પરવલય $y^{2}=12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

પરવલય $y^2 = 5x$ પરના બિંદુ $P$ પર દોરેલી અભિલંબ જીવા $PQ$ શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. જો $P$ પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો અભિલંબ જીવાનું બીજું અંત્યબિંદુ $Q$ શું છે?