જો સમીકરણ $x^3 - 3x + 2 = 0$ ના બે બીજ સમાન હોય,તો તે બીજ કયા છે?

ધારો કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ એ સમીકરણ $x^7+3x^5-13x^3-15x=0$ ના બીજ છે અને $|\alpha_1| \geq |\alpha_2| \geq \ldots \geq |\alpha_7|$ છે. તો $\alpha_1 \alpha_2 - \alpha_3 \alpha_4 + \alpha_5 \alpha_6$ ની કિંમત $..................$ થાય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ ના બીજ હોય, તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $|x^2+2x-8|+x-2=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $e^{4x} + 4e^{3x} - 58e^{2x} + 4e^{x} + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty \text{ સુધી}}}}$,હોય તો