જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(6, 4)$ અને $(2, 6)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર $(4, 6)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y - 5 = 0$ અને $7x + 4y - 15 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો:

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ નો શિરોબિંદુ $A(1, 2)$ છે, અને બાજુ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M(5, -1)$ છે. જો આ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $G(3, 4)$ હોય અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O(\alpha, \beta)$ હોય, તો $21(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

એક ટાવર લઘુકોણીય ત્રિકોણીય પાર્ક $\Delta PQR$ ની અંદર શિરોલંબ ઉભો છે. જો પાર્કના દરેક ખૂણેથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ સમાન હોય,તો $\Delta PQR$ માં,ટાવરનો પાયો ક્યાં હશે?

$A(1, \sqrt{3})$,$B(-1, -\sqrt{3})$ અને $C(3, -\sqrt{3})$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

$(-2, -1)$ અને $(2, 5)$ એ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ છે અને $\left(2, \frac{5}{3}\right)$ એ તેનું લંબકેન્દ્ર છે. જો $(m, n)$ એ તે ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ હોય,તો $m+n=$