यदि सदिशों overrightarrow P, overrightarrow Q | vedclass

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Question

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$\cos^{-1}(\frac{12}{13})$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए परिमाण $|\overrightarrow P| = 5$,$|\overrightarrow Q| = 12$,और $|\overrightarrow R| = 13$ हैं।चूंकि $\overrightarrow P + \overrightarrow Q = \overrightarrow R$,ये सदिश एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं क्योंकि $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2$ होता है।इन सदिशों द्वारा निर्मित त्रिभुज में,$\overrightarrow Q$ और $\overrightarrow R$ के बीच का कोण $	heta$ है।समकोण त्रिभुज में त्रिकोणमिति का उपयोग करते हुए,$\overrightarrow Q$ और $\overrightarrow R$ के बीच के कोण $	heta$ का कोसाइन (cosine),आसन्न भुजा और कर्ण का अनुपात होता है।$\cos 	heta = \frac{|\overrightarrow Q|}{|\overrightarrow R|} = \frac{12}{13}$.अतः,$	heta = \cos^{-1}(\frac{12}{13})$।

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