आकृति में,चतुर्भुज ABCD के शीर्षों A, B, C और | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि प्रत्येक चाप की त्रिज्या $r = 21 \, cm$ है।केंद्रीय कोण $	heta$ वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $\frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes \p

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$1386$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि प्रत्येक चाप की त्रिज्या $r = 21 \, cm$ है।केंद्रीय कोण $	heta$ वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $\frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।शीर्षों $A, B, C$ और $D$ पर बने चार त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफलों का योग:क्षेत्रफल $= \frac{\angle A}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 + \frac{\angle B}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 + \frac{\angle C}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 + \frac{\angle D}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2$क्षेत्रफल $= \frac{(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D)}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2$चूंकि किसी भी चतुर्भुज के आंतरिक कोणों का योग $360^{\circ}$ होता है,इसलिए:क्षेत्रफल $= \frac{360^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 = \pi r^2$$r = 21 \, cm$ और $\pi = \frac{22}{7}$ रखने पर:क्षेत्रफल $= \frac{22}{7} 	imes 21 	imes 21 = 22 	imes 3 	imes 21 = 1386 \, cm^2$.अतः,छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $1386 \, cm^2$ है।

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क्या यह कहना सत्य होगा कि $a \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के परिगत एक वर्ग का परिमाप $8a \, cm$ है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

$21 \, cm$ त्रिज्या और $120^{\circ}$ के केंद्रीय कोण वाले वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($cm^{2}$ में)

$\odot(P, 30)$ के एक लघु त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $300 \, cm^2$ है। इसके संगत चाप की लंबाई .......... $cm$ है।

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