$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $\frac{AB}{5} = \frac{AC}{3}$ અને $BD = 4.5$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$\square ABCD$ એક લંબચોરસ છે. જો $AB^{2} + BC^{2} + CD^{2} + DA^{2} = 128$ હોય,તો વિકર્ણ $\overline{AC}$ ની લંબાઈ શોધો.

ત્રિકોણની સમરૂપતાની વ્યાખ્યાની મદદથી સાબિત કરો કે તમામ સમબાજુ ત્રિકોણો સમરૂપ હોય છે.

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. જો $\frac{AB}{PQ} = \frac{3}{2}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $4 \times \text{Area of } \Delta ABC = 9 \times \text{Area of } \Delta PQR$.

$\Delta PQR$ માં,$\overline{PM}$ મધ્યગા છે. જો $PQ^{2} + PR^{2} = 148$ અને $PM = 7$ હોય,તો $QR$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^\circ$ છે. જો $b = 12$ અને $c = 35$ હોય,તો $a = \ldots$