$\Delta ABC$ में,$A-D-B$,$A-E-C$ और $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AD = 8$,$AB = 12$ और $AE = 12$ है,तो $EC$ ज्ञात कीजिए।

दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $2:3$ है। यदि छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल $48 \, cm^2$ है,तो बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।

एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप $12$ है। तो,इसका क्षेत्रफल ............ है।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AM = x - 1$,$BM = x + 1$ और $CM = x + 4$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और बिंदु $D$ तथा $E$,$\overline{BC}$ को समत्रिभाजित करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $8AE^{2} - 3AC^{2} = 5AB^{2}$।

आकृति में,यदि $DE \parallel BC$ है,तो $\operatorname{ar}(ADE)$ और $\operatorname{ar}(DECB)$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।