$\Delta PQR$ અને $\Delta XYZ$ માં,$\angle P \cong \angle X$ અને $\angle Q \cong \angle Z$ છે. જો $PQ = 9$,$QR = 6$,$PR = 4.5$ અને $XY = 7.5$ હોય,તો $YZ$ અને $XZ$ શોધો.

(A) આપેલ છે કે $\angle P = \angle X$ અને $\angle Q = \angle Z$. $AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta PQR \sim \Delta XZY$ થાય.
ત્રિકોણો સમરૂપ હોવાથી,તેમની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર સમાન હોય છે:
$\frac{PQ}{XZ} = \frac{QR}{ZY} = \frac{PR}{XY}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\frac{9}{XZ} = \frac{6}{YZ} = \frac{4.5}{7.5}$.
પ્રથમ,ગુણોત્તર $\frac{4.5}{7.5} = \frac{45}{75} = \frac{3}{5} = 0.6$ ને સરળ બનાવો.
હવે,$XZ$ માટે ઉકેલતા:
$\frac{9}{XZ} = 0.6 \implies XZ = \frac{9}{0.6} = 15$.
ત્યારબાદ,$YZ$ માટે ઉકેલતા:
$\frac{6}{YZ} = 0.6 \implies YZ = \frac{6}{0.6} = 10$.
આમ,$YZ = 10$ અને $XZ = 15$ મળે છે.