Delta ABC में,angle A का समद्विभाजक overline{ | vedclass

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Question

(C) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,एक त्रिभुज के कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन खंडों में विभाजित करता है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुप

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$16$

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(C) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,एक त्रिभुज के कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन खंडों में विभाजित करता है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुपाती होते हैं।$\Delta ABC$ में,चूंकि $AD$,$\angle A$ का समद्विभाजक है,इसलिए हमारे पास अनुपात है: $\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$.दिया गया है कि $BC = 21$ और $BD = 9$,इसलिए हम $DC$ को इस प्रकार ज्ञात कर सकते हैं: $DC = BC - BD = 21 - 9 = 12$.प्रमेय में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{12}{AC} = \frac{9}{12}$.वज्र-गुणन करने पर: $9 	imes AC = 12 	imes 12$.$9 	imes AC = 144$.$AC = \frac{144}{9} = 16$.अतः,$AC$ की लंबाई $16$ है।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 12, BD = 9$ और $BC = 21$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

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