एक वर्ग में,विकर्ण की लंबाई $8$ है। वर्ग की भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है और $2 m \angle P = 3 m \angle Q$ तथा $m \angle C = 100^{\circ}$ है,तो $m \angle B$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$\Delta ABC$ में,$AB > AC$ और $D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है। $\overline{AM} \perp \overline{BC}$ और $M \in \overline{BC}$ है। सिद्ध कीजिए कि $AB^{2} - AC^{2} = 2 \cdot BC \cdot DM$.

त्रिभुजों $ABC$ और $DEF$ में,$\angle B = \angle E$,$\angle F = \angle C$ और $AB = 3 DE$ है। तो,ये दो त्रिभुज

$\Delta ABC$ में,$m \angle A + m \angle C = m \angle B$ और $\overline{BM}$,$\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 16$ और $CM = 9$ है,तो $BM$,$AB$ और $BC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,माध्यिकाएँ $\overline{AD}$ और $\overline{BE}$ बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $G$ से होकर जाने वाली और $\overline{DE}$ के समांतर रेखा $\overline{AC}$ को $K$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि $EK = 1.8$ है,तो $AC = \ldots$