Delta ABC માં,m angle B = 90^{circ},overline{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ $\overline{BM}$ હોય,તો ભૂમિતિના મધ્યક ગુણધર્મ મુજબ: $BM^2 = AM \cdot CM$.આપેલ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{13}$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ $\overline{BM}$ હોય,તો ભૂમિતિના મધ્યક ગુણધર્મ મુજબ: $BM^2 = AM \cdot CM$.આપેલ છે કે $BM = 6$,તેથી $AM \cdot CM = 6^2 = 36$.આપણે જાણીએ છીએ કે $AM + CM = AC = 13$.ધારો કે $AM = x$ અને $CM = y$. તેથી $x + y = 13$ અને $xy = 36$.આ કિંમતો દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 13t + 36 = 0$ ના બીજ છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 9)(t - 4) = 0$,તેથી $t = 9$ અથવા $t = 4$.$AM $\Delta ABM$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $AB^2 = AM^2 + BM^2$.$AB^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52$.$AB = \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2 \sqrt{13}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$,$\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે અને $AM < CM$ છે. જો $BM = 6$ અને $AC = 13$ હોય,તો $AB$ શોધો.

Similar Questions

જો $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ એ $PQR \leftrightarrow YZX$ સંગતતા માટે હોય,અને $m \angle P = 80^{\circ}$ તથા $m \angle Q = 40^{\circ}$ હોય,તો $m \angle Z$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

એક ચોરસમાં,વિકર્ણની લંબાઈ $8$ છે. ચોરસની બાજુઓની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

$\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ એ $PQR \leftrightarrow XYZ$ સંગતતા માટે છે. $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $24$ છે અને $\Delta XYZ$ ની પરિમિતિ $60$ છે. જો $PR = 10$ હોય,તો $XZ$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ વેધ છે. જો $PD = 9 DR$ હોય,તો $PQ = \ldots \ldots \ldots \times QR$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module