Delta PQR માં,m angle Q = 90^{circ} અને overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\Delta PQR$ માં,$\angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD} \perp \overline{PR}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણમાં વેધના ગુણધર્મ મુજબ,$QD^2 = PD 	imes DR$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) $\Delta PQR$ માં,$\angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD} \perp \overline{PR}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણમાં વેધના ગુણધર્મ મુજબ,$QD^2 = PD 	imes DR$ થાય.વળી,$\Delta PQD$ અને $\Delta PQR$ ની સમરૂપતા મુજબ,$PQ^2 = PD 	imes PR$ થાય.આપેલ છે કે $PD = 9 DR$,તેથી $PR = PD + DR = 9 DR + DR = 10 DR$ થાય.આ કિંમતો $PQ^2$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$PQ^2 = (9 DR) 	imes (10 DR) = 90 DR^2$.તે જ રીતે,$\Delta QDR$ અને $\Delta PQR$ માટે,$QR^2 = DR 	imes PR$ થાય.$QR^2 = DR 	imes (10 DR) = 10 DR^2$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{PQ^2}{QR^2} = \frac{90 DR^2}{10 DR^2} = 9$ મળે.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$\frac{PQ}{QR} = \sqrt{9} = 3$ મળે.તેથી,$PQ = 3 	imes QR$ થાય.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ વેધ છે. જો $PD = 9 DR$ હોય,તો $PQ = \ldots \ldots \ldots \times QR$.

Similar Questions

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે હોય અને $2 m \angle P = 3 m \angle Q$ તથા $m \angle C = 100^{\circ}$ હોય,તો $m \angle B$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$\Delta XYZ$ માં,$\overline{XN}$ મધ્યગા છે. જો $XY^2 + XZ^2 = 200$ અને $XN = 8$ હોય,તો $YZ$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 9$ અને $CM = 16$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

આકૃતિમાં,$PQR$ એ $Q$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે અને $QS \perp PR$ છે. જો $PQ = 6 \, cm$ અને $PS = 4 \, cm$ હોય,તો $QS$,$RS$ અને $QR$ શોધો.

બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો કાટખૂણે છેદે છે. સાબિત કરો કે $PQ^{2} + RS^{2} = PS^{2} + QR^{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module