Delta ABC में,overline{AD} एक माध्यिका है। यद | vedclass

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Question

(A) $\Delta ABC$ में माध्यिका $\overline{AD}$ के लिए अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $1

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$48$

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(A) $\Delta ABC$ में माध्यिका $\overline{AD}$ के लिए अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $18^2 + 14^2 = 2(14^2 + BD^2)$$324 + 196 = 2(196 + BD^2)$$520 = 2(196 + BD^2)$$260 = 196 + BD^2$$BD^2 = 260 - 196 = 64$$BD = 8$चूंकि $\overline{AD}$ एक माध्यिका है,इसलिए $BD = DC = 8$ होगा।अतः,$BC = BD + DC = 8 + 8 = 16$।$\Delta ABC$ का परिमाप $= AB + AC + BC = 18 + 14 + 16 = 48$।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 18$,$AC = 14$ और $AD = 14$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QS}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PS - SR = 10$ और $PQ^2 - QR^2 = 260$ है,तो $PR = \dots$

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 12$ और $CM = 3$ है,तो $BM = \dots$

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC = 16$ और $BD = 30$ है। इसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = BM = 8$ है,तो $AC = \ldots$

दी गई आकृति में,यदि $AB \parallel DC$ है और $AC$ तथा $PQ$ एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $OA \cdot CQ = OC \cdot AP$.

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