$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 8$ और $AD = BD = 8.5$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 8, AC = 15$ और $AD = 8.5$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ संगति $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए है। $\overline{AD} \perp \overline{BC}$,$D \in \overline{BC}$ और $\overline{XM} \perp \overline{YZ}$,$M \in \overline{YZ}$ है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{AD}{XM} = \frac{BC}{YZ}$.

शहर $A$ से शहर $B$ जाने के लिए,शहर $C$ से होकर एक मार्ग है जहाँ $AC \perp CB$,$AC = 2x \, km$ और $CB = 2(x+7) \, km$ है। शहर $A$ और $B$ को सीधे जोड़ने के लिए $26 \, km$ लंबा राजमार्ग बनाने का प्रस्ताव है। राजमार्ग के निर्माण के बाद शहर $A$ से शहर $B$ तक पहुँचने में कितनी दूरी की बचत होगी,ज्ञात कीजिए (किमी में)।

आकृति में,यदि $DE \parallel BC$ है,तो $\operatorname{ar}(ADE)$ और $\operatorname{ar}(DECB)$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक $15 \, m$ लंबा बांस दीवार पर $12 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए टिकाया गया है। तो,बांस का निचला सिरा दीवार के आधार से $\ldots \ldots \, m$ दूर है।