$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^\circ$ છે. જો $PQ = 5$ અને $PR = 13$ હોય,તો $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$\overline{PM}$ મધ્યગા છે. જો $PQ^{2} + PR^{2} = 148$ અને $PM = 7$ હોય,તો $QR$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM : AB = 2 : 3$ અને $AC = 15$ હોય,તો $NC = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AD = 12$ અને $BC = 18$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ ............. છે.

$\Delta ABC$ એ લઘુકોણ ત્રિકોણ છે અને $\overline{AM}$ એ વેધ છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot BC \cdot BM$.

$\Delta ABC$ માં,$AB = 4$,$BC = 2\sqrt{3}$ અને $AC = 2\sqrt{7}$ છે. તો,$\Delta ABC$ માં સૌથી મોટી બાજુ પરના મધ્યગાની લંબાઈ $\ldots$ છે.