Delta ABC માં,m angle B = 90^{circ} અને overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$ અને $BM \perp AC$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણમાં ભૂમિતિ મધ્યક પ્રમેય મુજબ,$BM^2 = AM \cdot CM$.અહીં $BM = 10$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$25 + 15\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) $\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$ અને $BM \perp AC$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણમાં ભૂમિતિ મધ્યક પ્રમેય મુજબ,$BM^2 = AM \cdot CM$.અહીં $BM = 10$ અને $CM = 5$ આપેલ છે,તેથી $10^2 = AM \cdot 5$,જે આપણને $100 = 5 \cdot AM$ આપે છે,એટલે કે $AM = 20$.કર્ણ $AC = AM + CM = 20 + 5 = 25$.$\Delta BMC$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$BC^2 = BM^2 + CM^2 = 10^2 + 5^2 = 100 + 25 = 125$,તેથી $BC = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}$.$\Delta AMB$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$AB^2 = BM^2 + AM^2 = 10^2 + 20^2 = 100 + 400 = 500$,તેથી $AB = \sqrt{500} = 10\sqrt{5}$.$\Delta ABC$ ની પરિમિતિ = $AB + BC + AC = 10\sqrt{5} + 5\sqrt{5} + 25 = 25 + 15\sqrt{5}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $BM = 10$ અને $CM = 5$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AB^2 + AC^2 = 338$ અને $AD = 5$ હોય,તો $BC$ શોધો.

સંગતતા $ABC \leftrightarrow RPQ$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. જો $m \angle A + m \angle C = m \angle B$ હોય,તો $\Delta PQR$ માં $\ldots \ldots \ldots$ કાટખૂણો છે.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = x - 1$,$BM = x + 1$ અને $CM = x + 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A-P-B$,$A-Q-C$ અને $\overleftrightarrow{PQ} \parallel \overleftrightarrow{BC}$ છે. જો $AP = 3$,$PB = 5$ અને $AQ = 6$ હોય,તો $QC$ અને $AC$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module