$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AM}$ એ વેધ છે. જો $AM = 15$ અને $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $50$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AD = 12$ અને $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $36$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને બિંદુઓ $D$ અને $E$ એ $\overline{BC}$ નું ત્રિ-વિભાજન કરે છે. સાબિત કરો કે $8AE^{2} - 3AC^{2} = 5AB^{2}$.

$\Delta XYZ$ માં,$\angle X$ નો દ્વિભાજક $\overline{YZ}$ ને $T$ માં છેદે છે. જો $XY = 10, XZ = 14$ અને $YT = 5$ હોય,તો $YZ$ શોધો.

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણોના માપ $10$ અને $24$ છે. તો,સમબાજુ ચતુષ્કોણની દરેક બાજુની લંબાઈ ........... છે.

$\Delta ABC$ માં,બિંદુઓ $D$ અને $E$ એ $\overline{AB}$ પર આવેલા છે જેથી $A-D-E-B$ અને $AD = EB$ થાય. $P \in \overline{AC}$ અને $Q \in \overline{BC}$ એવા છે કે જેથી $\overline{DP} \parallel \overline{BC}$ અને $\overline{EQ} \parallel \overline{AC}$ થાય. સાબિત કરો કે $\overline{PQ} \parallel \overline{AB}$.