$\Delta ABC$ में,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ और $\overline{AM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 15$ और $\Delta ABC$ का परिमाप $50$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $ABC \leftrightarrow QPR$ पत्राचार के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है,और $m \angle A + m \angle B = 130^{\circ}$ तथा $m \angle B + m \angle C = 125^{\circ}$ दिया गया है,तो $m \angle Q$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$D$,$\triangle PQR$ की भुजा $QR$ पर एक बिंदु इस प्रकार है कि $PD \perp QR$ है। क्या यह कहना सही होगा कि $\triangle PQD \sim \triangle RPD$? क्यों?

त्रिभुजों $ABC$ और $DEF$ में,$\angle B = \angle E$,$\angle F = \angle C$ और $AB = 3 DE$ है। तो,ये दो त्रिभुज

बिंदु $P$ आयत $ABCD$ के आंतरिक भाग में स्थित है। सिद्ध कीजिए कि $PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2$ है।

दी गई आकृति में,$\angle ADE = \angle AED$ और $\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$ है। सिद्ध कीजिए कि $\triangle ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।