$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ એ વેધ છે. જો $PD = 25 DR$ હોય,તો સાબિત કરો કે $PQ = 5 QR$.

(N/A) $\Delta PQR$ માં,$\angle Q = 90^{\circ}$ અને $QD \perp PR$ છે.
કાટકોણ ત્રિકોણમાં ભૂમિતિના મધ્યક (geometric mean) ના ગુણધર્મ મુજબ,$\Delta PDQ \sim \Delta QDR$ થાય.
ત્રિકોણની સમરૂપતાના આધારે,અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર સમાન હોય છે: $\frac{PQ}{QR} = \frac{PD}{QD} = \frac{QD}{DR}$.
$\frac{PQ}{QR} = \frac{QD}{DR}$ પરથી,આપણને મળે છે $PQ^2 = QR^2 \cdot \frac{PD}{DR}$.
આપેલ છે કે $PD = 25 DR$,તેથી $\frac{PD}{DR} = 25$.
આ કિંમત મૂકતા,$PQ^2 = QR^2 \cdot 25$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$PQ = 5 QR$ સાબિત થાય છે.