$\Delta PQR$ માં,$m\angle P = 90^{\circ}$ અને $\overline{PM}$ એ વેધ છે. જો $PQ = \sqrt{20}$ અને $QM = 4$ હોય,તો $RM = \ldots \ldots .$

લંબચોરસ $ABCD$ માં,જો $AB + BC = 47$ અને વિકર્ણ $AC = 37$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ ની લંબાઈ શોધો,જ્યાં $AB > BC$ આપેલ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ અને $DEF$ માં,$\angle B = \angle E$,$\angle F = \angle C$ અને $AB = 3 DE$ છે. તો,આ બે ત્રિકોણો

$\Delta XYZ$ માં,$m\angle Y = 90^{\circ}$ અને $\overline{YM}$ એ કર્ણ $\overline{XZ}$ પરનો વેધ છે. જો $XM = \sqrt{12}$ અને $ZM = \sqrt{3}$ હોય,તો $YM$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$AB > AC$ અને $D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે. $\overline{AM} \perp \overline{BC}$ અને $M \in \overline{BC}$ છે. સાબિત કરો કે $AB^{2} - AC^{2} = 2 \cdot BC \cdot DM$.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x+1$,$MB = x$,$AN = 3x-3$ અને $NC = 4x-10$ હોય,તો $x = \dots$