Delta PQR में,mangle P = 90^{circ} और overlin | vedclass

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Question

(D) $\Delta PQR$ में,$\angle P = 90^{\circ}$ और $\overline{PM} \perp \overline{QR}$ है।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या कर्ण पर डाले गए शीर्षलंब के गुणधर्म)

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(D) $\Delta PQR$ में,$\angle P = 90^{\circ}$ और $\overline{PM} \perp \overline{QR}$ है।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या कर्ण पर डाले गए शीर्षलंब के गुणधर्म) के अनुसार,$PQ^2 = QM \cdot QR$ होता है।दिया गया है $PQ = \sqrt{20}$,इसलिए $PQ^2 = 20$ है।मान रखने पर: $20 = 4 \cdot QR$।अतः,$QR = \frac{20}{4} = 5$।चूंकि $QR = QM + RM$,इसलिए $5 = 4 + RM$ होगा।इस प्रकार,$RM = 5 - 4 = 1$।

$\Delta PQR$ में,$m\angle P = 90^{\circ}$ और $\overline{PM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PQ = \sqrt{20}$ और $QM = 4$ है,तो $RM = \ldots \ldots .$

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$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 4$ और $CM = 6$ है,तो $BM = \dots$

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 5.2$,$AC = 10.4$ और $BD = 3.8$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,यदि $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है,तो अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार,$AB^{2} + AC^{2} = 2(AD^{2} + BD^{2})$ सत्य है।

समबाहु $\Delta ABC$ का परिमाप $24$ है। इसके शीर्षलंब (altitude) की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $m \angle C = 30^{\circ}$ है। यदि $AC = 10$ है,तो $AB = \ldots$

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