$\Delta ABC$ में,$P$ और $Q$ क्रमशः $AB$ और $AC$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $BC = 8.2 \text{ cm}$ है,तो $PQ = \dots \text{ cm}$।

$(1)$ यदि चार समतलीय बिंदुओं में से कोई भी तीन बिंदु संरेख नहीं हैं,तो इन चार बिंदुओं को क्रम में जोड़ने पर बनने वाली $\ldots \ldots \ldots$ आकृति को चतुर्भुज कहा जाता है।
$(2)$ एक चतुर्भुज में सम्मुख भुजाओं के $\ldots \ldots \ldots$ युग्म होते हैं।

$XYZW$ एक समचतुर्भुज है। यदि विकर्ण $XZ$ और $YW$ बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\angle XPY = \ldots \ldots \ldots$ ($^o$ में)

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = \angle B + 50^{\circ}$ है,तो चतुर्भुज $ABCD$ के प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$P$,$Q$ और $R$ क्रमशः $AB$,$BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\angle BAC = \angle \ldots \ldots \ldots$

चतुर्भुज $PQRS$ में,$\angle P$ और $\angle Q$ के समद्विभाजक $M$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle S + \angle R = 2 \angle PMQ$ है।