Delta XYZ में,angle Y का समद्विभाजक overline{ | vedclass

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Question

(B) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,यदि कोई किरण त्रिभुज के एक कोण को समद्विभाजित करती है,तो वह सम्मुख भुजा को उन रेखाखंडों म

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$\frac{XY}{YZ} = \frac{XM}{MZ}$

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(B) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,यदि कोई किरण त्रिभुज के एक कोण को समद्विभाजित करती है,तो वह सम्मुख भुजा को उन रेखाखंडों में विभाजित करती है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुपाती होते हैं।$\Delta XYZ$ में,$YM$,$\angle Y$ का समद्विभाजक है,जो $\overline{XZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है।इसलिए,कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,भुजा $\overline{XZ}$ के रेखाखंडों का अनुपात त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है:$\frac{XM}{MZ} = \frac{XY}{YZ}$.अतः,विकल्प $B$ सही है।

$\Delta XYZ$ में,$\angle Y$ का समद्विभाजक $\overline{XZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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$\Delta PQR$ में,$m\angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ कर्ण $PR$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $PQ = 8$ और $QR = 6$ है,तो $\Delta QMR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$ABC \leftrightarrow PQR$ संगति के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $AB = 4, BC = 8, AC = 10$ और $PR = 15$ है,तो $\Delta PQR$ का परिमाप = $\dots$

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 3$ और $AC = 5$ है,तो $BM$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यह दिया गया है कि $\triangle ABC \sim \triangle DFE$,$\angle A = 30^{\circ}$,$\angle C = 50^{\circ}$,$AB = 5 \, cm$,$AC = 8 \, cm$ और $DF = 7.5 \, cm$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = BM = 8$ है,तो $AC = \ldots$

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