$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AB = 8$ અને $BC = 6$ હોય,તો $BM = \dots$

$\Delta ABC$ માં,$D$ અને $E$ એ અનુક્રમે $\overline{BC}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $\overline{AD}$ અને $\overline{BE}$ એ $G$ માં છેદે છે. $D$ માંથી પસાર થતી અને $\overline{BE}$ ને સમાંતર રેખા $m$ એ $\overline{AC}$ ને $K$ માં છેદે છે. તો,$AC = \ldots$ ($EK$ માં)

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$P \in \overline{AB}$,$Q \in \overline{BC}$,$R \in \overline{CD}$ અને $S \in \overline{DA}$ એવા છે કે જેથી $\frac{AP}{PB} = \frac{AS}{SD}$ અને $\frac{CB}{QB} = \frac{CR}{RD}$ થાય. સાબિત કરો કે $\overline{PS} \parallel \overline{QR}$.

$\Delta ABC$ માં,$AB + BC = 23$,$BC + AC = 32$ અને $AB + AC = 25$ છે. સાબિત કરો કે $\Delta ABC$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ મધ્યગા છે. તો,એપોલોનિયસના પ્રમેય મુજબ,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ સાચું છે.

આકૃતિમાં,બે રેખાખંડો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને બિંદુ $P$ પર એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $PA = 6 \, cm$,$PB = 3 \, cm$,$PC = 2.5 \, cm$,$PD = 5 \, cm$,$\angle APB = 50^{\circ}$ અને $\angle CDP = 30^{\circ}$ થાય. તો,$\angle PBA$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)