triangle ABC માં,ધારો કે AD, BE અને CF એ આંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $AD, BE, CF$ એ $	riangle ABC$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો છે અને તે અંતઃકેન્દ્ર $I$ પર સંગામી છે.$B, D, I, F$ ચક્રીય હોવાથી,સમાન ચાપ $ID$ દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

$30^{\circ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $AD, BE, CF$ એ $	riangle ABC$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો છે અને તે અંતઃકેન્દ્ર $I$ પર સંગામી છે.$B, D, I, F$ ચક્રીય હોવાથી,સમાન ચાપ $ID$ દ્વારા બનતા ખૂણા સમાન હોય છે.તેથી,$\angle IFD = \angle IBD$.$BE$ એ $\angle B$ નો દ્વિભાજક હોવાથી,$\angle IBD = \frac{\angle B}{2}$.ચક્રીય ચતુષ્કોણ $BDIF$ માં,સામસામેના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે.તેથી,$\angle FBD + \angle FID = 180^{\circ}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\angle FBD = \angle B$.$	riangle BDI$ માં,$\angle FID$ એ બહિષ્કોણ છે,તેથી $\angle FID = \angle IBD + \angle IDB = \frac{\angle B}{2} + \angle IDB$.ગણતરી કરતા,$B=60^{\circ}$ મળે છે.તેથી,$\angle IFD = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}$.

Similar Questions

સમીકરણો $y = \pm \sqrt{3}x$ અને $y = 1$ કયા ત્રિકોણની બાજુઓ દર્શાવે છે?

જો યામ અક્ષો અને $|x+y|=2$ ના છેદબિંદુઓ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ બનાવે છે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$L \equiv 7x - y + 8 = 0$ એ એક ચોરસનો એક વિકર્ણ છે જેના બે શિરોબિંદુઓ $(-4, 5)$ અને $(3, 4)$ છે. વિકર્ણ $L = 0$ પર આવેલા બે શિરોબિંદુઓના યામ શોધો.

જો ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓના સમીકરણો $x = 2$,$y + 1 = 0$ અને $x + 2y = 4$ હોય,તો આ ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module