{left( {sqrt[3]{2} + frac{1}{{sqrt[3]{3}}}} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શરૂઆતથી $r^{th}$ પદ $T_r = ^nC_{r-1} (2^{1/3})^{n-(r-1)} (3^{-1/3})^{r-1}$ છે.શરૂઆતથી $7^{th}$ પદ માટે $r=7$,તેથી $T_7 = ^nC_6 (2^{1/3})^{n-6} (3^

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) શરૂઆતથી $r^{th}$ પદ $T_r = ^nC_{r-1} (2^{1/3})^{n-(r-1)} (3^{-1/3})^{r-1}$ છે.શરૂઆતથી $7^{th}$ પદ માટે $r=7$,તેથી $T_7 = ^nC_6 (2^{1/3})^{n-6} (3^{-1/3})^6$.અંતથી $7^{th}$ પદ એ શરૂઆતથી $(n-7+1)^{th} = (n-6)^{th}$ પદ છે.$T_{n-6} = ^nC_{n-7} (2^{1/3})^{n-(n-7)} (3^{-1/3})^{n-7} = ^nC_7 (2^{1/3})^7 (3^{-1/3})^{n-7}$.આપેલ ગુણોત્તર $\frac{T_7}{T_{n-6}} = \frac{1}{6}$ છે.કારણ કે $^nC_6 = ^nC_{n-6}$,ગુણોત્તર $\frac{(2^{1/3})^{n-6} (3^{-1/3})^6}{(2^{1/3})^6 (3^{-1/3})^{n-6}} = \frac{1}{6}$ તરીકે સરળ બને છે.આ $\frac{(2^{1/3})^{n-12}}{(3^{-1/3})^{n-12}} = (2^{1/3} \cdot 3^{1/3})^{n-12} = (6^{1/3})^{n-12} = 6^{(n-12)/3} = 6^{-1}$ માં પરિણમે છે.ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{n-12}{3} = -1$ $\Rightarrow n-12 = -3$ $\Rightarrow n = 9$.

${\left( {\sqrt[3]{2} + \frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}} \right)^n}$ માં,જો શરૂઆતથી $7^{th}$ પદ અને અંતથી $7^{th}$ પદનો ગુણોત્તર $\frac{1}{6}$ હોય,તો $n = $

Similar Questions

જો $(1+\alpha x+\beta x^2)(1+x)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^{11}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $396$ અને $144$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $2^{\text{nd}}$,$3^{\text{rd}}$ અને $4^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $96, 216$ અને $216$ હોય અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $a+x=$

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module