Delta PQR માં,જો sin P, sin Q અને sin R એ સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	riangle PQR$ ના વેધ $h_1, h_2, h_3$ છે જે અનુક્રમે બાજુઓ $a, b, c$ ને અનુરૂપ છે.$	riangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	e

Vedclass · Accepted Answer

તેના વેધ હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	riangle PQR$ ના વેધ $h_1, h_2, h_3$ છે જે અનુક્રમે બાજુઓ $a, b, c$ ને અનુરૂપ છે.$	riangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ}$.$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} a h_1 = \frac{1}{2} b h_2 = \frac{1}{2} c h_3$.આમ,$h_1 = \frac{2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}}{a}$,$h_2 = \frac{2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}}{b}$,અને $h_3 = \frac{2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}}{c}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin P} = \frac{b}{\sin Q} = \frac{c}{\sin R} = 2R$.તેથી,$a = 2R \sin P$,$b = 2R \sin Q$,અને $c = 2R \sin R$.જેহেতু $\sin P, \sin Q, \sin R$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $a, b, c$ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.$a, b, c$ ને $h_1, h_2, h_3$ ના સ્વરૂપમાં મૂકતા,આપણને મળે છે કે $\frac{h_1}{2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}}, \frac{h_2}{2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}}, \frac{h_3}{2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}}$ હરાત્મક શ્રેણીમાં છે.આમ,વેધ $h_1, h_2, h_3$ હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.

$\Delta PQR$ માં,જો $\sin P, \sin Q$ અને $\sin R$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો:

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\tan \left(\frac{A}{2}\right) = \frac{5}{6}$ અને $\tan \left(\frac{C}{2}\right) = \frac{2}{5}$ હોય,તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a = 2$,$B = 60^\circ$ અને $C = 75^\circ$ હોય,તો $b =$

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\Delta ABC$ માં,$a = 2 \ cm, b = 3 \ cm$ અને $c = 4 \ cm$ હોય,તો ખૂણો $A$ કેટલો થાય?

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A.P.$ માં છે અને સૌથી મોટો ખૂણો સૌથી નાના ખૂણા કરતાં બમણો છે. તો ત્રીજા ખૂણાનું સાઈન (sine) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module