Delta ABC માં,frac{sin(A - B)}{sin(A + B)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta ABC$ માં,$A + B + C = 180^{\circ}$,તેથી $\sin(A + B) = \sin(180^{\circ} - C) = \sin C$. તેથી,$\frac{\sin(A - B)}{\sin(A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2 - b^2}{c^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta ABC$ માં,$A + B + C = 180^{\circ}$,તેથી $\sin(A + B) = \sin(180^{\circ} - C) = \sin C$. તેથી,$\frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)} = \frac{\sin A \cos B - \sin B \cos A}{\sin C}$. સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\sin C = \frac{c}{2R}$. આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $\frac{\frac{a}{2R} \cos B - \frac{b}{2R} \cos A}{\frac{c}{2R}} = \frac{a \cos B - b \cos A}{c}$. કોસાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$ અને $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{a(\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}) - b(\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc})}{c} = \frac{\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2c} - \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2c}}{c} = \frac{a^2 + c^2 - b^2 - b^2 - c^2 + a^2}{2c^2} = \frac{2a^2 - 2b^2}{2c^2} = \frac{a^2 - b^2}{c^2}$.

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)} = $

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$b = \sqrt{3}$,$c = 1$ અને $\angle A = 30^\circ$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો ....$^\circ$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે $a=2$ અને $b=3$ હોય,તો $\frac{\cos 2A}{a^2} - \frac{\cos 2B}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $(a + b + c)(a - b + c) = 3ac$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, $(a + b + c)(b + c - a)(c + a - b)(a + b - c) = 3b^2c^2$, તો $\angle A = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cdot \cot \frac{C}{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module