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Question

(A) दिया गया है $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$। सूत्र $\cot \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{\Delta}$ का उपयोग करने प

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$8 : 6 : 5$

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(A) दिया गया है $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$। सूत्र $\cot \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{\Delta}$ का उपयोग करने पर: $\frac{s(s-a)}{\Delta} : \frac{s(s-b)}{\Delta} : \frac{s(s-c)}{\Delta} = 3 : 7 : 9$। $\frac{\Delta}{s}$ से गुणा करने पर,$(s-a) : (s-b) : (s-c) = 3 : 7 : 9$ प्राप्त होता है। माना $s-a = 3k$,$s-b = 7k$,और $s-c = 9k$। इन्हें जोड़ने पर,$3s - (a+b+c) = 19k$। चूँकि $a+b+c = 2s$,इसलिए $3s - 2s = s = 19k$। अब,$a = s - 3k = 19k - 3k = 16k$। $b = s - 7k = 19k - 7k = 12k$। $c = s - 9k = 19k - 9k = 10k$। अतः,$a : b : c = 16k : 12k : 10k = 16 : 12 : 10 = 8 : 6 : 5$।

$\triangle ABC$ में,यदि $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$ है,तो $a : b : c =$

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