cot left( frac{A + B}{2} right) cdot tan left | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज $ABC$ में नेपियर के सादृश्य नियम (Tangent Rule) का उपयोग करने पर:$	an \left( \frac{A - B}{2} ight) = \frac{a - b}{a + b} \cot \left( \f

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$\frac{a - b}{a + b}$

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(B) त्रिभुज $ABC$ में नेपियर के सादृश्य नियम (Tangent Rule) का उपयोग करने पर:$	an \left( \frac{A - B}{2} ight) = \frac{a - b}{a + b} \cot \left( \frac{C}{2} ight)$चूंकि $A + B + C = 180^{\circ}$,इसलिए $\frac{C}{2} = 90^{\circ} - \frac{A + B}{2}$.अतः,$\cot \left( \frac{C}{2} ight) = \cot \left( 90^{\circ} - \frac{A + B}{2} ight) = 	an \left( \frac{A + B}{2} ight)$.इस मान को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$	an \left( \frac{A - B}{2} ight) = \frac{a - b}{a + b} 	an \left( \frac{A + B}{2} ight)$दोनों पक्षों को $\cot \left( \frac{A + B}{2} ight)$ से गुणा करने पर:$\cot \left( \frac{A + B}{2} ight) \cdot 	an \left( \frac{A - B}{2} ight) = \frac{a - b}{a + b}$.

$\cot \left( \frac{A + B}{2} \right) \cdot \tan \left( \frac{A - B}{2} \right)$ का मान भुजाओं $a$ और $b$ के पदों में ज्ञात कीजिए।

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