triangle ABC માં,frac{1}{r_1^2}+frac{1}{r_2^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,$r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$,અને $r = \frac{\Delta}{s}$.તેથી,$\frac{1}{r_1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2+b^2+c^2}{\Delta^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,$r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$,અને $r = \frac{\Delta}{s}$.તેથી,$\frac{1}{r_1} = \frac{s-a}{\Delta}$,$\frac{1}{r_2} = \frac{s-b}{\Delta}$,$\frac{1}{r_3} = \frac{s-c}{\Delta}$,અને $\frac{1}{r} = \frac{s}{\Delta}$.હવે,$\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2} = \frac{(s-a)^2}{\Delta^2} + \frac{(s-b)^2}{\Delta^2} + \frac{(s-c)^2}{\Delta^2} + \frac{s^2}{\Delta^2}$.$= \frac{(s^2+a^2-2as) + (s^2+b^2-2sb) + (s^2+c^2-2sc) + s^2}{\Delta^2}$.$= \frac{4s^2 + a^2+b^2+c^2 - 2s(a+b+c)}{\Delta^2}$.કારણ કે $a+b+c = 2s$,તેથી $2s(a+b+c) = 2s(2s) = 4s^2$.$= \frac{4s^2 + a^2+b^2+c^2 - 4s^2}{\Delta^2} = \frac{a^2+b^2+c^2}{\Delta^2}$.

$\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2} =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

જો $a, b$ અને $c$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય જેના માટે $r_1=8, r_2=12$ અને $r_3=24$ હોય,તો ક્રમિક ત્રિપુટી $(a, b, c)=$

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

જો $\triangle ABC$ એ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોય અને $\angle C = 90^{\circ}$ હોય,તો $r : r_3 =$

$\triangle ABC$ માં, $r_1+r_2+r_3$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2} =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

જો $a, b$ અને $c$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય જેના માટે $r_1=8, r_2=12$ અને $r_3=24$ હોય,તો ક્રમિક ત્રિપુટી $(a, b, c)=$

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

જો $\triangle ABC$ એ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોય અને $\angle C = 90^{\circ}$ હોય,તો $r : r_3 =$

$\triangle ABC$ માં, $r_1+r_2+r_3$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$