triangle PQR માં,(4 hat{i}+3 hat{j}+6 hat{k}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $P, Q, R$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = 4 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k}$,$\vec{q} = 2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,અને $\vec{r} = 3 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2} \hat{i}+\frac{3}{2} \hat{j}+3 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $P, Q, R$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = 4 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k}$,$\vec{q} = 2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,અને $\vec{r} = 3 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ છે.પ્રથમ,બાજુઓ $PQ$ અને $PR$ ની લંબાઈની ગણતરી કરો:$PQ = |\vec{q} - \vec{p}| = |(2-4) \hat{i} + (2-3) \hat{j} + (3-6) \hat{k}| = |-2 \hat{i} - \hat{j} - 3 \hat{k}| = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4+1+9} = \sqrt{14}$.$PR = |\vec{r} - \vec{p}| = |(3-4) \hat{i} + (1-3) \hat{j} + (3-6) \hat{k}| = |-\hat{i} - 2 \hat{j} - 3 \hat{k}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{1+4+9} = \sqrt{14}$.અહીં $PQ = PR$ હોવાથી,$	riangle PQR$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણમાં,શિરોબિંદુ $P$ ના ખૂણાનો દ્વિભાજક એ પાયા $QR$ પરનો મધ્યગા પણ છે.તેથી,ખૂણા $P$ ના દ્વિભાજકનું $QR$ સાથેનું છેદબિંદુ $A$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે.$A = \frac{\vec{q} + \vec{r}}{2} = \frac{(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) + (3 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k})}{2} = \frac{5 \hat{i} + 3 \hat{j} + 6 \hat{k}}{2} = \frac{5}{2} \hat{i} + \frac{3}{2} \hat{j} + 3 \hat{k}$.

Similar Questions

બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે. તો $|\overrightarrow{AB}| = $

જો સદિશો $\vec{a} = \lambda \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \sqrt{\lambda} \hat{i} + \sqrt{13} \hat{j}$ ના માન સમાન હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમાન માન ધરાવતા બે ભિન્ન સદિશો લખો.

જો સદિશો $\vec{AB} = \hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બે બાજુઓ હોય,જેનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ છે,તો $|\vec{AG}| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module