triangle ABC માં,જો B+C=72^{circ} હોય,તો left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right) = \left(\frac{c+a+b}{c}\right)\left(\frac{b+c-a}{b}\rig

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5-\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right) = \left(\frac{c+a+b}{c}\right)\left(\frac{b+c-a}{b}\right)$$= \frac{(b+c)^2-a^2}{bc} = \frac{b^2+c^2-a^2+2bc}{bc}$$= \frac{b^2+c^2-a^2}{bc} + 2 = 2\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right) + 2$$= 2\cos A + 2$કારણ કે $A+B+C = 180^{\circ}$ અને $B+C = 72^{\circ}$,તેથી $A = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}$.તેથી,પદાવલિ $2\cos 108^{\circ} + 2 = 2\cos(90^{\circ} + 18^{\circ}) + 2$$= -2\sin 18^{\circ} + 2 = -2\left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}\right) + 2$$= \frac{1-\sqrt{5}}{2} + 2 = \frac{1-\sqrt{5}+4}{2} = \frac{5-\sqrt{5}}{2}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $B+C=72^{\circ}$ હોય,તો $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right) \left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a=13, b=14, c=15$ હોય,તો $\sin A=$

ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $10\sqrt{3} \text{ cm}^2$ છે,ખૂણો $B = 60^{\circ}$ છે અને તેની પરિમિતિ $20 \text{ cm}$ છે,તો $\ell(AC) = $ ($\text{ cm}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2c^2b^2=0$ હોય,તો $\angle C = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,જો $s-a : s-b : s-c = 2 : 3 : 4$ હોય,તો $\cot A : \cot C =$

જો $a = 2 \sqrt{2}$, $b = 6$, અને $A = 45^{\circ}$ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module