$\triangle ABC$ में, यदि $a:b:c = 4:5:6$ है, तो इसकी परिवृत्त त्रिज्या और अंतःत्रिज्या का अनुपात क्या है?

एक समकोण $\triangle ABC$ में,अंतःवृत्त कर्ण $AC$ को $D$ पर स्पर्श करता है। यदि $AD=10$ और $DC=3$ है,तो $\triangle ABC$ की अंतःत्रिज्या ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $r r_2 = r_1 r_3$ है,तो $\cos 2B =$

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ है। मान लीजिए $P_1$,$\Delta ABC$ का अंतःवृत्त है। वृत्त $P_2$,भुजाओं $AB$,$AC$ और वृत्त $P_1$ को स्पर्श करता है। यदि वृत्तों $P_1$ और $P_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $R$,$\Delta ABC$ के परिवृत्त की त्रिज्या है और $\Delta$ इसका क्षेत्रफल है,तो

$2\sqrt{3} \text{ cm}$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज में,परिवृत्त की त्रिज्या ..... $\text{cm}$ है।