Delta ABC માં,જો (sin A + sin B + sin C)(sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $(\sin A + \sin B + \sin C)(\sin A + \sin B - \sin C) = 3\sin A\sin B$ $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $(\sin A + \sin B)^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $(\sin A + \sin B + \sin C)(\sin A + \sin B - \sin C) = 3\sin A\sin B$ $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $(\sin A + \sin B)^2 - \sin^2 C = 3\sin A\sin B$ $\sin^2 A + \sin^2 B + 2\sin A\sin B - \sin^2 C = 3\sin A\sin B$ $\sin^2 A + \sin^2 B - \sin^2 C = \sin A\sin B$ સાઇનના નિયમ મુજબ,$\sin A = \frac{a}{2R}, \sin B = \frac{b}{2R}, \sin C = \frac{c}{2R}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{a^2}{4R^2} + \frac{b^2}{4R^2} - \frac{c^2}{4R^2} = \frac{a}{2R} \cdot \frac{b}{2R}$ $a^2 + b^2 - c^2 = ab$ $2ab$ વડે ભાગતા: $\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{ab}{2ab} = \frac{1}{2}$ કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$. તેથી,$\cos C = \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3}$. આમ,$\angle C = \frac{\pi}{3}$.

$\Delta ABC$ માં,જો $(\sin A + \sin B + \sin C)(\sin A + \sin B - \sin C) = 3\sin A\sin B$ હોય,તો ખૂણો $C$ કેટલો થાય?

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a=3$,$c=2$ અને $\sin C=\frac{2}{3}$ હોય,તો $\angle A=$

$\triangle ABC$ માં,જો $a+3b=3c$ હોય,તો $\sin \frac{A}{2} =$

જો ત્રિકોણના વેધ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં હોય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\angle A = 45^\circ$ અને $\angle B = 75^\circ$ હોય,તો $a + c\sqrt{2} = $

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$2ab \sin \frac{1}{2}(A+B-C) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module