triangle ABC માં,angle C = 60^{circ} અને angl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માં,ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે. તેથી,$\angle B = 180^{\circ} - (75^{\circ} + 60^{\circ}) = 45^{\circ}$.$	riangle BAD$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માં,ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે. તેથી,$\angle B = 180^{\circ} - (75^{\circ} + 60^{\circ}) = 45^{\circ}$.$	riangle BAD$ અને $	riangle BCD$ માટે શિરોબિંદુ $B$ થી પાયા $AC$ પરનો વેધ સમાન હોવાથી,તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમના પાયાના ગુણોત્તર જેટલો થાય: $\frac{	ext{Area}(	riangle BAD)}{	ext{Area}(	riangle BCD)} = \frac{AD}{CD} = \sqrt{3}$.ધારો કે $\angle ABD = \alpha$,તો $\angle DBC = 45^{\circ} - \alpha$.$	riangle BAD$ અને $	riangle BCD$ માં સાઈનનો નિયમ વાપરતા:$\frac{AD}{\sin \alpha} = \frac{BD}{\sin 75^{\circ}}$ અને $\frac{CD}{\sin(45^{\circ} - \alpha)} = \frac{BD}{\sin 60^{\circ}}$.આ સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા $\frac{AD}{CD} = \frac{\sin \alpha}{\sin(45^{\circ} - \alpha)} \cdot \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 75^{\circ}} = \sqrt{3}$.$\frac{\sin \alpha}{\sin(45^{\circ} - \alpha)} = \sqrt{3} \cdot \frac{\sin 75^{\circ}}{\sin 60^{\circ}} = \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{2}}$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $\cot \alpha = \sqrt{3}$ મળે,તેથી $\alpha = 30^{\circ}$.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે $b=\sqrt{3}$,$c=1$,અને $m \angle A=30^{\circ}$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કયો છે ($^{\circ}$ માં)?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $b=\sqrt{3}, c=1, \angle A=30^{\circ}$ હોય,તો ખૂણો $B$ કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$2ab \sin \frac{1}{2}(A+B-C) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module