triangle ABC માં,જો A-B=120^{circ} અને R=8r હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A-B=120^{\circ}$ અને $R=8r$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r = 4R \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$. $R=8r$ હોવાથી,$r/R = 1/8$,તેથી $4 \sin(A/2) \si

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A-B=120^{\circ}$ અને $R=8r$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r = 4R \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$. $R=8r$ હોવાથી,$r/R = 1/8$,તેથી $4 \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2) = 1/8$,જેનો અર્થ છે કે $\sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2) = 1/32$. $2 \sin(A/2) \sin(B/2) = \cos((A-B)/2) - \cos((A+B)/2) = \cos(60^{\circ}) - \cos(90^{\circ}-C/2) = 1/2 - \sin(C/2)$ નો ઉપયોગ કરતા. આ કિંમત મૂકતા,$(1/2 - \sin(C/2)) \sin(C/2) = 1/16$,તેથી $\sin^2(C/2) - 1/2 \sin(C/2) + 1/16 = 0$. આ $(\sin(C/2) - 1/4)^2 = 0$ છે,તેથી $\sin(C/2) = 1/4$. પછી $\cos C = 1 - 2 \sin^2(C/2) = 1 - 2(1/16) = 1 - 1/8 = 7/8$. અંતે,$\frac{1+\cos C}{1-\cos C} = \frac{1+7/8}{1-7/8} = \frac{15/8}{1/8} = 15$.

$\triangle ABC$ માં,જો $A-B=120^{\circ}$ અને $R=8r$ હોય,તો $\frac{1+\cos C}{1-\cos C}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $p_1, p_2, p_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના વેધ હોય અને $a=4, b=5, c=6$ તેની બાજુઓ હોય,તો $\frac{1}{p_1^2} + \frac{1}{p_2^2} + \frac{1}{p_3^2} =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ અને $b^2-a^2=c(c-a)$ હોય,તો $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ માં)

જો $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D = $ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A=45^{\circ}$,$C=75^{\circ}$ અને $R=\sqrt{2}$ હોય,તો $r=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module