ત્રિકોણ ABC માં,જો c^2-a^2=b(sqrt{3}c-b) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો: $c^2 - a^2 = \sqrt{3}bc - b^2$  $(1)$ $b^2 - a^2 = c^2 - ac$  $(2)$ $(1)$ પરથી,$a^2 = c^2 + b^2 - \sqrt{3}bc$. કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$a

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો: $c^2 - a^2 = \sqrt{3}bc - b^2$  $(1)$ $b^2 - a^2 = c^2 - ac$  $(2)$ $(1)$ પરથી,$a^2 = c^2 + b^2 - \sqrt{3}bc$. કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$. સરખાવતા,$2bc \cos A = \sqrt{3}bc \implies \cos A = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies A = 30^{\circ}$. $(2)$ પરથી,$a^2 = b^2 - c^2 + ac$. સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,$c = 2R \sin C$. આ કિંમતો $(2)$ માં મૂકતા: $\sin^2 B - \sin^2 A = \sin^2 C - \sin A \sin C$. $A = 30^{\circ}$ લેતા,$\sin A = 1/2$. $\sin^2 B - 1/4 = \sin^2 C - \frac{1}{2} \sin C$. $B = 180^{\circ} - (A+C) = 150^{\circ} - C$ હોવાથી,$\sin B = \sin(150^{\circ}-C) = \frac{1}{2} \cos C + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin C$. આ કિંમત મૂકીને $C$ માટે ઉકેલતા $C = 90^{\circ}$ મળે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ અને $b^2-a^2=c(c-a)$ હોય,તો $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$b \cos^2 \frac{A}{2} + a \cos^2 \frac{B}{2} = \frac{3}{2} c$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

$\triangle ABC$ માં,$\cos \left(\frac{B+2C+3A}{2}\right) + \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C - 2\cos A \cos B \cos C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module