triangle ABC માં,sin A અને sin B એ સમીકરણ c^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $c^2 x^2 - c(a+b)x + ab = 0$ છે. સમીકરણના અવયવ પાડતા: $c^2 x^2 - cax - cbx + ab = 0$ $cx(cx - a) - b(cx - a) = 0$ $(cx - a)(cx

Vedclass · Accepted Answer

$\sin A + \cos A = \frac{a+b}{c}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $c^2 x^2 - c(a+b)x + ab = 0$ છે. સમીકરણના અવયવ પાડતા: $c^2 x^2 - cax - cbx + ab = 0$ $cx(cx - a) - b(cx - a) = 0$ $(cx - a)(cx - b) = 0$ તેથી,બીજ $x = \frac{a}{c}$ અને $x = \frac{b}{c}$ મળે છે. $\sin A$ અને $\sin B$ એ બીજ હોવાથી,$\sin A = \frac{a}{c}$ અને $\sin B = \frac{b}{c}$ થાય. સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$. $\sin A = \frac{a}{c}$ અને $\sin B = \frac{b}{c}$ મૂકતા,$c = \frac{a}{\sin A}$ અને $c = \frac{b}{\sin B}$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{a}{\sin A} = c$ અને $\frac{b}{\sin B} = c$. સાઇનના નિયમ $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ સાથે સરખાવતા,$\frac{c}{\sin C} = c$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\sin C = 1$. તેથી,$\angle C = 90^\circ$,એટલે કે ત્રિકોણ $C$ આગળ કાટકોણ છે. $C$ આગળ કાટકોણ ધરાવતા ત્રિકોણમાં,$\sin A = \frac{a}{c}$ અને $\cos A = \sin B = \frac{b}{c}$ થાય. આમ,$\sin A + \cos A = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$.

$\triangle ABC$ માં,$\sin A$ અને $\sin B$ એ સમીકરણ $c^2 x^2 - c(a+b)x + ab = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો:

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ એ $A.P.$ માં છે અને $a : b = 1 : \sqrt{3}$ છે. જો $c = 4 \text{ cm}$ હોય,તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ($\text{sq. cm}$ માં) શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $A-B=120^{\circ}$ અને $R=8r$ હોય,તો $\frac{1+\cos C}{1-\cos C}$ ની કિંમત શોધો.

$\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $\sin^2 x + b \sin x + c = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $b^2 - 1 =$

જો $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો નીચેનામાંથી $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module