triangle ABC में,यदि a cos^2 frac{C}{2} + c c | vedclass

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Question

(A) दिया है,$a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर: $a \

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$2b = a + c$

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(A) दिया है,$a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर: $a \left( \frac{1 + \cos C}{2} ight) + c \left( \frac{1 + \cos A}{2} ight) = \frac{3b}{2}$ $2$ से गुणा करने पर: $a(1 + \cos C) + c(1 + \cos A) = 3b$ $a + a \cos C + c + c \cos A = 3b$ $(a + c) + (a \cos C + c \cos A) = 3b$ प्रक्षेप नियम (projection rule) के अनुसार,$a \cos C + c \cos A = b$. इस मान को समीकरण में रखने पर: $(a + c) + b = 3b$ $a + c = 2b$

$\triangle ABC$ में,यदि $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो

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त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A=45^{\circ}$,$C=75^{\circ}$ और $R=\sqrt{2}$ है,तो $r=$

एक त्रिभुज में,यदि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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