triangle ABC માં, a^2 sin 2C + c^2 sin 2A ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $a = 2R \sin A$ અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A = (2R \sin A)^2 (2 \sin C \cos

Vedclass · Accepted Answer

$4\Delta$

Vedclass · Answer

(B) સાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $a = 2R \sin A$ અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A = (2R \sin A)^2 (2 \sin C \cos C) + (2R \sin C)^2 (2 \sin A \cos A)$ $= 8R^2 \sin^2 A \sin C \cos C + 8R^2 \sin^2 C \sin A \cos A$ $= 8R^2 \sin A \sin C (\sin A \cos C + \cos A \sin C)$ $= 8R^2 \sin A \sin C \sin(A + C)$ $A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી, $\sin(A + C) = \sin B$. $= 8R^2 \sin A \sin B \sin C$ ક્ષેત્રફળના સૂત્ર $\Delta = \frac{abc}{4R}$ નો ઉપયોગ કરતા, $abc = 4R\Delta$. વળી, $\sin A = \frac{a}{2R}$, $\sin B = \frac{b}{2R}$, $\sin C = \frac{c}{2R}$. તેથી, $8R^2 \cdot \frac{a}{2R} \cdot \frac{b}{2R} \cdot \frac{c}{2R} = \frac{abc}{R} = \frac{4R\Delta}{R} = 4\Delta$.

$\triangle ABC$ માં, $a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ ની કિંમત શું થાય ($\Delta$ માં)?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $c=4$ હોય,તો $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $c=9, s=10$ અને $\Delta=10\sqrt{2}$ હોય,તો $b\left[1+\sqrt{2}\tan\left(\frac{A-B}{2}\right)\right]=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} = K$ હોય,તો $K$ ની તમામ શક્ય કિંમતો શેમાં આવે છે?

$\Delta ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a=3$,$c=2$ અને $\sin C=\frac{2}{3}$ હોય,તો $\angle A=$

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module