एक Delta ABC में,यदि b + c = 3a है,तो cot, fr | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\cot\, \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$ और $\cot\, \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}}$ होता है।इनका गु

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$2$

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(C) हम जानते हैं कि $\cot\, \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$ और $\cot\, \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}}$ होता है।इनका गुणा करने पर:$\cot\, \frac{B}{2} \cdot \cot\, \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)} \cdot \frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}} = \sqrt{\frac{s^2}{(s-a)^2}} = \frac{s}{s-a}$.दिया गया है कि $b + c = 3a$,अतः परिमाप $2s = a + b + c = a + 3a = 4a$,जिससे $s = 2a$ प्राप्त होता है।$s = 2a$ का मान रखने पर:$\frac{s}{s-a} = \frac{2a}{2a-a} = \frac{2a}{a} = 2$.

एक $\Delta ABC$ में,यदि $b + c = 3a$ है,तो $\cot\, \frac{B}{2} \cdot \cot\, \frac{C}{2}$ का मान किसके बराबर है?

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