એક Delta ABC માં,બાજુઓ a,b,c એ સમીકરણ x^3 - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3 - 11x^2 + 38x - 40 = 0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$a + b + c = 11$$ab + bc + ca = 38$$abc = 40$કોસાઇનના નિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{16}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3 - 11x^2 + 38x - 40 = 0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$a + b + c = 11$$ab + bc + ca = 38$$abc = 40$કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$,$\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$,અને $\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2abc} + \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2abc} + \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2abc}$$= \frac{a^2 + b^2 + c^2}{2abc}$આપણે જાણીએ છીએ કે $a^2 + b^2 + c^2 = (a + b + c)^2 - 2(ab + bc + ca) = (11)^2 - 2(38) = 121 - 76 = 45$.તેથી,પદાવલિનું મૂલ્ય $\frac{45}{2(40)} = \frac{45}{80} = \frac{9}{16}$ થાય.

એક $\Delta ABC$ માં,બાજુઓ $a$,$b$,$c$ એ સમીકરણ $x^3 - 11x^2 + 38x - 40 = 0$ ના બીજ છે; તો $\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = $

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$r r_1 \cot \frac{A}{2} + r r_2 \cot \frac{B}{2} + r r_3 \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુથી કર્ણ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કરતાં $2\sqrt{2}$ ગણો છે,તો બાકીના બે ખૂણાઓ છે:

$\triangle ABC$ માં,$\Sigma(b+c) \tan \frac{A}{2} \tan \left(\frac{B-C}{2}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module