એક બેંકમાં,મુદ્દલ દર વર્ષે $x \%$ ના દરે સતત વધે છે. જો ₹$100$ એ $10$ વર્ષમાં બમણા થઈ જાય,તો દર $x$ કેટલો હશે ($\%$ માં)? (આપેલ છે $\log 2 = 0.6931$)

ધારો કે $S$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $p$ નો ગણ છે કે જેથી કોઈ પણ શૂન્યતર સતત વિધેય $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ અસ્તિત્વમાં નથી જે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $\int_0^x f(t) dt = p f(x)$ નું પાલન કરે. તો,$S$ એ

જો વિધેય $y = e^{4x} + 2e^{-x}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{\frac{d^3y}{dx^3} - 13\frac{dy}{dx}}{y} = K$ નો ઉકેલ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

$20^{\circ} C$ ના વાતાવરણના તાપમાનમાં $80^{\circ} C$ પર રહેલો એક ગોળાકાર ધાતુનો દડો $5 \text{ મિનિટમાં}$ ઠંડો થઈને $60^{\circ} C$ થાય છે,તો $20 \text{ મિનિટ પછી}$ દડાનું તાપમાન આશરે કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

કોઈ ચોક્કસ પદાર્થના દળના ઘટવાનો દર સમય $t$ પર તે ક્ષણે રહેલા દળના સમપ્રમાણમાં છે. મૂળ દળ $m_{0} \text{ gm}$ થી ઘટીને $m_{1} \text{ gm}$ થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? (જ્યાં $K$ એ સમપ્રમાણતાનો અચળાંક છે.)

જો વસ્તી દર વર્ષે $8 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તી બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($\text{વર્ષ}$ માં)? (આપેલ છે $\log 2=0.6912$ )